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题目为解答题，限时60分钟完成。略难。

题干：A为一个圆的圆心，BC为圆上两点，BAC=90度。BE、CF均垂直BC。D为圆上动点，AE垂直平分BD，AF垂直平分CD。AE∩CD=G，AF∩BD=H，EH∩GF=I，AE、AF分别交BC于J、K。

初中学段学生请完成以下问题：

1、求角JDK的度数为：填空即可。

2、证明AD⊥GH，并求解AD与GH的长度关系。

选做：

3、在图中找到一个与DBC相似的三角形，并证明。

4、证明BIC为直角。

高中学段学生请尝试完成如下问题：

1、求角EDF的值为：填空即可。

2、在D绕A一圈的过程中，求解GH扫过的面积。

3、AE∩BI=M，AF∩CI=N，求证：NMD三点共线。（选做）

4、是否存在K使（DE-K）(DF-K)为定值？请证明你的结论。

5、做正三角形GHW，求解W的轨迹方程。如果BAC不等于90度，请猜想此时W的轨迹方程。

关键词：